مدل ساختاری شبکه ی دانش یادگیرنده در بحث معادلات دیفرانسیل همگن مرتبه دوم

با توجه به کاربرد ریاضیات در ابعاد مختلف زندگی بشر یادگیری صحیح و عمیق این علم ضروری است و از طرفی یادگیری مفهومی ریاضیات از درک عمیق روابط میان مفاهیم مختلف آن حاصل خواهد شد. دانشجویانی که در رشته های علوم پایه و فنی- مهندسی تحصیل می کنند، اغلب با یک شکاف بین آن چه در کتاب های حساب دیفرانسیل آموخته اند و آن چه در کتب ریاضیات کاربردی در آینده خواهند آموخت، روبه رو هستند. در واقع بیشتر آن ها از لزوم و اهمیت مطالعه ی حساب آگاهی چندانی نداشته و از کاربردهای آن بی اطلاع هستند. امروزه به دلیل وجود محدودیت-های مکانی و زمانی در محیط های آموزشی، امکان ایجاد درک مفهومی عمیق از روابط ریاضی به ندرت امکان پذیر است. این در حالی است که فناوری های نوین آموزشی و تولید محتواهای الکترونیکی مناسب تا حد زیادی این مشکلات را مرتفع می سازد. اما باید توجه داشت که برای دستیابی به چنین محتوایی، توجه به ساختار دانش یادگیرنده اهمیت فراوانی دارد. به منظور آگاهی از شبکه ی دانش یادگیرنده در بحث معادلات دیفرانسیل همگن مرتبه دوم، از یک آزمون محقق ساخته به عنوان ابزار جمع آوری داده ها استفاده گردید. سوالات این آزمون با توجه به جدول هدف– محتوای مربوط به این بحث که بر اساس سطوح یادگیری بلوم، طبقه بندی شده بود، طراحی گردید. روایی و پایایی این سوالات پس از اجرای مقدماتی بر روی سی نفر از دانشجویان رشته های علوم پایه و فنی-مهندسی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی تهران با استفاده از ضریب تمیز، ضریب دشواری و روش لوپ مورد بررسی قرار گرفت. با استفاده از روش نمونه گیری خوشه ای 122 نفر از دانشجویان رشته های علوم پایه و فنی– مهندسی به صورت تصادفی انتخاب و در این آزمون شرکت کردند. مدل ساختاری به دست آمده در این پژوهش نشانگر مفاهیم تشکیل دهنده ی این بحث و روابط بین آن ها می باشد. تجزیه و تحلیل این روابط با استفاده از روش تحلیل مسیر و مدل یابی روابط ساختاری نشان داد که تاثیر کلی دانش "تعاریف" و دانش "الگوریتم" بر شکل گیری مفهوم "مدل سازی" به ترتیب 643/5 =t و 407/2 =t است، که از نظر آماری در سطح 05/0> p معنادار می باشند. نتایج حاصل از تحلیل رگرسیون متغیرهای تشکیل دهنده ی این بحث نیز نشان می دهد که الگوریتم و مدل سازی دو عامل پیش بینی کننده ی مفهوم "کاربرد" می باشند. این عوامل به ترتیب 7/25 % و 31% با متغیر کاربرد در سطح 05/0> p همبستگی معنادار دارند.